Tính hàm số F(x)

Đề: Cho hàm F(x), x ≥ 0 được định nghĩa như sau:

   

    F(x) = x, nếu x ≤ 9

    

    F(x) = F(S(x)), nếu x > 9

    

    Trong đó S(x): tổng các chữ số của x.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình tính F(n!), với 1 <= n <= 500.

Bài giải: 

Với 1 ≤ n ≤ 3 thì n! ≤ 9 => F(n!) = n!

Với  n = 4 thì n! > 9 nên F(n!) = F(S(n!)) = 6

Với  n = 5 thì n! > 9 nên F(n!) = F(S(n!)) = 3

Với  n ≥ 6 thì n! > 9 nên F(n!) = F(S(n!))

    Nếu F(n!) > 9 thì F(n!) có giá trị F(S(n!)) cứ như thế cho đến khi F(n!) ≤ 9 

    Ta có n! = 1x2x3x4x5x6x...x(n-1)xn = 6!x..x(n-1)xn

    Vì 6! chia hết cho 9 nên n! cũng chia hết cho 9

    Vì "một số chia hết cho 9 thì có tổng các chữ số chia hết cho 9" F(n!) luôn chia hết cho 9 mà F(n!) ≤ 9 nên F(n!) = 9

Mã nguồn:

#include <stdio.h>
void main()
{
	int result, n;
	scanf_s("%d",&n);
	switch (n)
	{
	case 0:
		result=0;
		break;
	case 1: case 2: case 3: 
		result=1;
		for (int i=1;i<=n;i++) result*=i;
		break;
	case 4: 
		result=6;
		break;
	case 5:
		result=3;
		break;
	default:
		result=9;
		break;
	}
	printf("%d",result);
}