Tính biểu thức Aver

Đề: Tính:

  

Trong đó Max, Min lần lượt là giá trị  lớn nhất, nhỏ nhất của n số  thực (được nhập vào từ thiết bị nhập chuẩn) a₀, a₁,..., a_n

Chỉ  dùng duy nhất 1 vòng lặp (for hoặc while), đề  xuất cách thức để  nhập n số  thực như trên  và  tính  giá  trị  của  biểu thức Aver,  xuất  kết  quả  tính  ra  thiết  bị  xuất  chuẩn.  Viết  chương trình để minh họa đề xuất đó.

Lưu ý: Phần này sinh viên chưa học về  mảng, như vậy vấn đề  chính của bài toán này là không thể dùng mảng để lưu giá trị của n số thực nói trên. Như vậy phải đề xuất một giải pháp “thông minh” để nhập và tính toán mà không đưa trước các số thực này vào mảng.

Bài giải: Biến đổi ta được:

                     

                                        

Đặt:

 

Ta có thể tính Sum₁ và Sum₂ một cách dễ dàng trong quá trình thực hiện vòng lặp nhập a_i

Mã nguồn:

#include <stdio.h>
void main()
{
	unsigned int n,i;
	double Aver,sum1,sum2,max,min,a0;
	scanf_s("%d",&n);
	scanf_s("%lf",&a0);
	max=a0;
	min=a0;
	sum1=a0*a0;
	sum2=a0;
	for (i=1;i<=n-1;i++)
	{
		double ai;
		scanf_s("%lf",&ai);
		sum1+=ai*ai;
		sum2+=ai;
		if (ai>max) max=ai;
		if (ai<min) min=ai;
	}
	Aver=2*sum1+1.0*n*(max*max+min*min)-2*(max+min)*sum2
                                           +1.0*n/2*(max-min)*(max-min);
	printf("%lf",Aver);
}